数字签名

一句话

手写签名的问题是它跟被签的内容无关——把签名剪下来贴到另一张纸上一样有效。数字签名把签名和内容绑死：内容改一个字节，签名立刻失效。

三个操作

生成密钥对。 一个私钥（自己藏好），一个公钥（随便公开）。

签名。 用私钥对数据算出一小段签名。做不到反推私钥。

验证。 任何人拿公钥 + 数据 + 签名，能判断这三者是否匹配。

关键的不对称：签名需要私钥，验证只需要公钥。所以”证明我授权了这件事”不需要向对方泄露任何秘密。

它证明了什么，没证明什么

证明了两件事：这段数据出自持有那个私钥的人（真实性），且签名之后没被改动（完整性）。

没有证明的：签名者是谁。公钥只是一串数字，它本身不携带身份。把公钥对应到真人需要额外机制（证书、实名登记、社会关系）——而比特币故意不做这一步，白皮书第 10 节把这一点当成隐私特性来用。

也没有证明的：这段数据是第一次出现。签名无法阻止同一份签名数据被重复提交，这正是双花问题的根源。

在比特币里

白皮书第 2 节把一枚币定义成”一串数字签名”：每次转手，付款方用自己的私钥对「上一笔交易的哈希 + 收款方公钥」签名。收款方验签就能确认这条所有权链一路上都是被正确授权的。

值得注意的是白皮书只说了 digital signatures，从未指定算法——ECDSA、椭圆曲线这些词在九页原文里一次都没出现。